Ako nájsť povrchovú plochu gule

Plocha gule je počet štvorcových jednotiek (cm², štvorcové palce, štvorcové stopy - bez ohľadu na vaše meranie), ktoré zakrývajú vonkajšiu stranu sférického objektu. Táto rovnica, ktorú objavil grécky filozof a matematik Aristoteles pred tisíckami rokov, je pomerne jednoduchá, aj keď jej počiatky nie sú. Na zistenie povrchu gule použite vzorec (4πr²), kde r = polomer kruhu.

Kroky

1. 
   
   jeden Poznajte časti rovnice, Povrchová plocha = 4πr². Tento takmer starodávny vzorec je stále najjednoduchším spôsobom, ako určiť povrch gule. Pomocou takmer akejkoľvek kalkulačky môžete zapojiť polomer, aby ste dostali povrch svojej gule.
   • r alebo „polomer: Polomer je vzdialenosť od stredu gule k okraju gule.
   • π alebo „pi:“ Toto neuveriteľné číslo (rovná sa približne 3,14) predstavuje pomer medzi obvodom a priemerom kruhu a je užitočné vo všetkých rovniciach s kruhmi a guľami. Bežne sa skracuje ako π = 3,1416, ale existuje nekonečné množstvo desatinných miest.
   • 4: Z trochu zložitých dôvodov je povrch gule vždy štyrikrát väčší ako plocha kruhu s rovnakým polomerom.
2. 
   
   2 Nájdite polomer gule. Niekedy vám váš problém dodá rádius a inokedy si ho budete musieť nájsť sami. Ak dostanete priemer kruhu, jednoducho vydeľte priemer 2 a získajte polomer. Napríklad guľa s priemerom 10 palcov má polomer 5 palcov.
   • Tip pre pokročilých: Ak poznáte iba objem gule, musíte získať trochu viac práce, aby ste dostali polomer. Hlasitosť vydelíme číslom 4π, potom túto odpoveď vynásobíme 3. Nakoniec z tejto odpovede prevezme odmocninu.
3. 
   
   3 Zarovnajte polomer tak, že ho vynásobíte sám. Môžete to urobiť buď manuálnym vynásobením (5²= 5 * 5 = 25) alebo pomocou funkcie štvorca vašej kalkulačky (niekedy označenej ako „x“)²').
4. 
   
   4 Vynásobte tento výsledok číslom 4. Aj keď môžete najskôr vynásobiť buď 4 alebo pí, je všeobecne jednoduchšie začať so 4, pretože zatiaľ neexistujú žiadne desatinné miesta na násobenie.
   • Ak je náš polomer 5, ako je uvedené vyššie, zostane vám 4 * 25 * π alebo 100π.
5. 
   
   5 Výsledky vynásobte pi (π). Ak váš problém hovorí „presná hodnota“, napíšte za svoje číslo symbol π a zavolajte ho hotovo. V opačnom prípade použite aproximáciu π = 3,14 alebo tlačidlo π vašej kalkulačky.
   • 100 * π = 100 * 3,14
   • 100π = 314
6. 
   
   6 Nezabudnite do konečnej odpovede pridať svoje jednotky. Je povrch vašej gule 314 palcov veľký alebo 314 míľ veľký? Jednotky musia byť napísané ako „jednotky“², 'pretože toto označuje oblasť, inak označovanú ako' štvorcové jednotky '
   • Úplná odpoveď na guľu na obrázkoch je: Plocha povrchu = 314 jednotiek².
   • Jednotky, ktoré používate, sú vždy rovnaké, aké sa používali na meranie polomeru. Ak je polomer v metroch, odpoveď bude v metroch.
   • Tip pre pokročilých: Jednotky zarovnáme na druhú, pretože plocha meria, koľko plochých štvorcov by sa dalo umiestniť na povrch gule. Povedzme, že zmeriame cvičný problém v palcoch. To znamená, že na guľu, kde r = 5, by sme mohli umiestniť 314 štvorcov na povrch gule, ak by strany každého štvorca boli dlhé 1 palec.
7. 
   
   7 Prax s príkladom. Ak je polomer gule 7 centimetrov, aký je povrch tejto gule?
   • 4πr²
   • r = 7
   • 4 * π * 7²
   • 49 * 4 * π
   • 196π
   • Odpoveď: Povrchová plocha = 615,75 centimetra²alebo 615,75 štvorcových centimetrov.
8. 
   
   8 Pochopte povrchovú plochu. Povrch gule je oblasť pokrývajúca vonkajšiu časť gule - myslite na ňu ako na gumu pokrývajúcu kickball alebo povrch Zeme. Pretože je zakrivený, je oveľa ťažšie zmerať povrch gule ako krabica, takže na určenie plochy potrebujeme rovnicu.
   • Otočením kruhu okolo svojej osi (stredového bodu) vytvoríte guľu. Popremýšľajte, ako točiť mincou na stole a ako sa zdá, že vytvára guľu. Aj keď to nebude vysvetľované tu, od toho pochádza naša rovnica.
   • Tip pre pokročilých: Gule majú menšiu povrchovú plochu na jeden objem ako akýkoľvek iný tvar - to znamená, že na menšiu plochu pojme viac vecí ako akýkoľvek iný tvar.
   Reklama

Otázky a odpovede komunity

• Otázka Ako zistím objem gule? Donagan Najvyšší objem odpovedača = (4/3) π r³.
• Otázka Ako nájdem povrch gule, ktorej priemer je „d“? Najprv musíte nájsť znak „d“ s tým, čo bolo vopred dané v probléme. Potom vydeľte priemer o 2 a získate polomer. Potom urobíte matematiku v tomto článku.
• Otázka Aký je obvod gule? Donagan Najlepší záznamník Pi vynásobený priemerom.
• Otázka Ako nájdem oblasť pol gule? Donagan Najlepší záznamník Vydelí celkovú plochu 2.
• Otázka Ako nájdem povrch najmenšej kocky obsahujúcej guľu? Donagan Najlepší odpovedač Priemer gule by sa rovnal dĺžke ľubovoľného okraja kocky a povrchová plocha kocky by bola hrana na druhú a vynásobená šiestimi.
• Otázka Ako nájdem objem tretiny gule? Donagan Najlepší záznamník Vypočítajte objem celej gule a vydeľte tromi.
• Otázka Aký je povrch uzavretého kužeľa? Donagan Najlepší záznamník Je to bočná povrchová plocha (πrl) plus plocha kruhovej základne (πr²), kde r je polomer a l je sklonová výška.
• Otázka Aký je povrch gule, ak je polomer 16 cm? SA (povrchová plocha) = 4 (pi) (r ^ 2) = 4 (3,1415 ...) (16cm) ^ 2 = 4 (3,1415 ...) (256cm ^ 2) = 3216,99 (2d.p.)
• Otázka Ako určím povrchovú plochu lopty, ktorá má priemer 5 stôp? Rovnica pre výpočet povrchovej plochy je A = 4 * π * r ^ 2 Nahraďte hodnoty v; A = 4 * 3,14149 * 2,5 ^ 2 A = 78,539 ft ^ 2 Poznámka: 2.5 sa používa ako polomer, r, je D / 2 = 5/2 = 2,5
• Otázka Líšia sa povrchová plocha a plocha gule pri výpočte? Donagan Najlepší reportér Neexistuje nič také ako „oblasť gule“. Existuje „prierezová plocha“, ktorej vzorec je πr².